Az glm modell alapértelmezett hibacsaládja (a nyelven) R Gaussian, tehát a beküldött kóddal normál lineáris regressziót kap, ahol a $ R ^ 2 $ széles körben elfogadott mértéke "az illeszkedés jósága". Az R glm függvény nem a Nagelkerke-álnevet - "$ R ^ 2 $" jelenti, hanem az AIC-t (Akaike információs kritérium). OLS modell esetén a Nagelkerke GOF mértéke nagyjából megegyezik a $ R ^ 2 $ értékkel.

$$ R ^ 2 _ {\ mathrm {GLM}} = 1- \ frac { (\ sum_id_ {i, \ mathrm {model}} ^ 2) ^ {2 / N}} {(\ sum_id_ {i, \ mathrm {null}} ^ 2) ^ {2 / N}} ~~~~~ ~~~. =. ~~~~~~~~ 1- \ frac {\ mathit {SSE} / n [\ mathrm {model}]} {\ mathit {SST} / n [\ mathrm {total}]} = R ^ 2 _ {\ mathrm {OLS}} $$

Van némi vita arról, hogyan értelmezhető az LHS-re vonatkozó ilyen mérték, de csak akkor, ha a modellek eltérnek az egyszerűbb Gauss / OLS-helyzettől. De azokban a GLM-ekben, ahol a linkfunkció nem feltétlenül "identitás", mint itt volt, és a "négyzethiba" nem biztos, hogy ugyanolyan egyértelmű értelmezést kapott, ezért az Akaike információs kritériumról is beszámolunk, mert úgy tűnik, hogy általánosabb. számos más versenyző van a GLM GOF nyereményjátékában, egyértelmű győztes nélkül.

Érdemes megfontolni, hogy ne jelentse be a GOF mértékét, ha más hibával fogja használni a GLM-eket. struktúrák: Melyik ál- $ R ^ 2 $ mértéket kell jelenteni a logisztikai regresszióról (Cox & Snell vagy Nagelkerke)?

Használja a Null Deviance és a Residual Deviance kifejezéseket:

  1 - (Residual Deviance / Null Deviance)  

Ha belegondol, megpróbálja megmérni a modellben szereplő deviáció arányát a nullához; mennyivel jobb a modellje (maradvány deviancia), mint csak a metszéspont (null deviancia). Ha ez az arány kicsi, akkor a nullában a deviancia legnagyobb részét „megmagyarázza”; 1 mínusz, amivel megkapja az R-négyzetét.

Például 0,998-at kapna.

Ha csak a lineáris modellt (lm) hívod glm helyett, akkor kifejezetten R négyzetet kapsz az összefoglalóban, és láthatod, hogy ugyanaz a szám.

A normál glm objektum az R-ben, ezt a következőképpen számíthatja ki:

  reg = glm (...) a következővel: (summary (reg), 1 - deviance / null. deviancia)  

Ha bináris logisztikai modellt futtat, akkor futtathatja a Hosmer Lemeshow Good of Fit alkalmazást a glm () modelljén is. A ResourceSelection könyvtár használata.

  library (ResourceSelection) modell <- glm (tmpData $ Y ~ tmpData $ X1 + tmpData $ X2 + tmpData $ X3 + as.numeric (tmpData $ X4) + tmpData $ X5 + tmpData $ X6 + tmpData $ X7, family = binomial) összefoglaló (modell) hoslem.test (modell $ y, model $ felszerelve)