Kérdés:
Maradékok a poisson regresszióban
luciano
2014-05-17 14:20:39 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Zuur 2013 kezdőknek szóló útmutató a GLM-hez & A GLMM azt javasolja, hogy érvényesítsék a Poisson-regressziót úgy, hogy Pearsons-maradványokat ábrázolnak az illesztett értékekkel. Zuur kijelenti, hogy nem szabad látnunk a maradványok kitörését az illesztett értékek növekedésével, mint a csatolt (kézzel rajzolt) diagram.

De azt gondoltam, hogy a Poisson-eloszlás egyik fő jellemzője, hogy a variancia növekszik az átlag növekedésével. Tehát nem számíthatunk arra, hogy növekszik a maradványok változása az illesztett értékek növekedésével?

enter image description here

Egy válasz:
Glen_b
2014-05-17 15:20:30 UTC
view on stackexchange narkive permalink

A megkülönböztetés egyértelmű, amint megérted, mi a Pearson-maradék.

Abban igazad van, hogy egy Poisson-modell esetében a szórás az átlag növekedésével nő.

Ennek eredményeként a közönséges nyers maradványoknak ( $ r_i = y_i- \ hat \ mu_i $ ) terjedésének kell lennie, amely az illesztett értékekkel növekszik ( bár nem arányosan).

A Pearson-maradványok azonban maradványok elosztva a variancia négyzetgyökével a modell szerint ( $ r ^ P_i = \ frac { y_i- \ hat \ mu_i} {\ sqrt {\ hat \ mu_i}} $ Poisson modell esetében). Ez azt jelenti, hogy ha a modell helyes, a Pearson-maradványoknak állandó terjedéssel kell rendelkezniük.

Residual plots from a simple simulated Poisson regression model. Left plot: raw residuals vs fitted mean show increasing spread with mean. There is diagonal "banding" in the residuals because the data are discrete. Right plot: Pearson residuals show what looks like constant spread as mean changes, and the diagonal bands are now curved.

Tudná tisztázni, miért írja azt, hogy osztunk a variancia négyzetgyökével, amikor valójában a várt érték négyzetgyökével osztunk?Tudom, hogy a variancia megegyezik a poisson-eloszlás átlagával, de ez egy adott eloszlás állandója, tehát itt milyen varianciáról beszélünk?
A válasz feltételes eloszlása a prediktorok minden kombinációjánál eltérő lehet.Ezért az index indexen való használata;A $ \ mu_i $ a $ i $ megfigyelés populációs átlaga (és ezáltal a populáció szórása is), figyelembe véve annak prediktor értékeit (IV értékei).


ⓘ
Ezt a kérdést és választ automatikusan lefordították angol nyelvről.Az eredeti tartalom elérhető a stackexchange oldalon, amelyet köszönünk az cc by-sa 3.0 licencért, amely alatt terjesztik.
Loading...