Rövid válasz, hogy ez vitás. Az Ön által említett tanáccsal ellentétben az emberek sok területen alkalmazzák a sorszámot és gyakran boldogok, ami azt jelenti, hogy azt csinálnak, amit akarnak. Az egyik példa az oktatási rendszerek átlagai vagy ennek megfelelő értékek.

Azonban a rendes adatok nem szokásos elosztása nem megfelelő ok, mert az átlagot

• széles körben használják nem normális eloszlások esetén

• matematikailag jól meghatározható nagyon sok nem normális eloszlás esetén, kivéve néhány kóros esetet.

Lehet, hogy nem jó ötlet az átlagot a gyakorlatban használni, ha az adatokat biztosan nem szokásosan osztják el, de ez más.

Erősebb oka annak, hogy az átlagot ne használjuk a sorszámadatokkal, hogy értéke a kódolás konvencióitól függ. A numerikus kódokat, például az 1, 2, 3, 4 általában csak az egyszerűség vagy a kényelem kedvéért választják, de elvben ugyanúgy lehetnek 1, 23, 456, 7890, amennyiben az megfelel egy meghatározott sorrendnek. Az átlagérték mindkét esetben a szó szerinti értelmezést jelentené (nevezetesen mintha a számok nem önkényesek, hanem igazolhatóak lennének), és ennek nincs szigorú oka. Szüksége van egy intervallum skálára, amelyben az értékek közötti egyenlő különbségek szó szerint is felfoghatók az eszközök felvételének igazolására. Ezt tartom a legfőbb érvnek, de amint már jeleztem, az emberek gyakran figyelmen kívül hagyják és szándékosan, mert hasznosnak találják az eszközöket, bármit is mondanak a mérés elméletei.

Itt van egy további példa. Gyakran arra kérik az embereket, hogy válasszanak a "teljesen nem értek egyet" közül ... "teljesen egyetértek", és (részben attól függően, hogy mit akar a szoftver) a kutatók ezt kódolják: mint rendezett tényező (vagy bármilyen kifejezés, amelyet a szoftver használ). Itt a kódolás önkényes, és rejtve van azokra az emberekre, akik válaszolnak a kérdésre.

De gyakran megkérdezik (mondjuk) az embereket is 1-től 5-ig terjedő skálán, hogyan értékelsz valamit? Példák vannak bőven: weboldalak, sport, egyéb versenyek és valóban oktatás. Itt az embereknek egy skálát mutatnak, és felkérik őket, hogy használják. Széles körben ismert, hogy a nem egész számoknak van értelme, de Önnek csak megengedett, hogy egész számokat konvencióként használjon. Ez a rendes skála? Van, aki igent mond, van, aki nem. Másként fogalmazva, a probléma része az, hogy ami a rendes skála, az maga egy fuzzy vagy vitatott terület.

Vizsgálja meg ismét a tanulmányi osztályzatokat, mondjon E-t A-nak. Gyakran az ilyen érdemjegyeket numerikusan is kezeljük, mondjuk 1-től 5-ig, és az emberek rendszeresen kiszámítják a hallgatók, tanfolyamok, iskolák stb. az ilyen adatok elemzése. Bár igaz, hogy a numerikus pontszámokhoz való bármilyen hozzárendelés önkényes, de elfogadható mindaddig, amíg megőrzi a rendet, mindazonáltal a gyakorlatban az osztályzatot kijelölő és átvevő emberek tudják, hogy a pontszámoknak numerikus egyenértékük van, és tudják, hogy az osztályzatok átlagolásra kerülnek .

Az eszközök használatának egyik gyakorlati oka az, hogy a mediánok és a módok gyakran gyenge összefoglalók az adatokban. Tegyük fel, hogy van egy skálája, amely teljesen egyet nem ért, hogy teljesen egyetértjen, és az egyszerűség kedvéért kódolja az 1–5 pontokat. Most képzelje el, hogy az egyik minta 1, 1, 2, 2, 2 és egy másik 1, 2, 2, 4, 5 kódolású. a kezét, ha úgy gondolja, hogy a medián és a mód az egyetlen igazolható összefoglaló, mert ez egy sorskála. Most emelje fel a kezét, ha az átlagot is hasznosnak találja, függetlenül attól, hogy az összegek jól meghatározottak-e stb.

Természetesen az átlag túlérzékeny összefoglaló lenne, ha a kódok mondjuk 1-től 5-ig terjedő négyzetek vagy kockák lennének, és lehet, hogy nem ezt akarja. (Ha az a célja, hogy gyorsan azonosítsa a magas szórólapokat, lehet, hogy pontosan az, amire vágyik!) De pontosan ezért praktikus választás a hagyományos kódolás egymást követő egész kódokkal, mert a gyakorlatban gyakran elég jól működik. Ez nem olyan érv, amelynek bármilyen súlya van a méréselméleti szakembereknél, és ennek sem kellene, de az adatelemzőknek érdekelniük kell az információkban gazdag összefoglalók elkészítését.

Egyetértek bárkivel, aki azt mondja: használja a teljes osztályzat frekvenciák elosztását, de nem erről van szó.

Tegyük fel, hogy sorszámértékeket veszünk, pl. 1 az egyet nem értésért, 2 a nem értésért, 3 az egyetértésért és 4 az egyetértésért. Ha négy ember megadja az 1,2,3 és a 4 választ, akkor mi lenne az értelme? Ez (1 + 2 + 3 + 4) / 4=2,50.

Hogyan kell ezt értelmezni, ha a négy ember átlagos válasza "nem ért egyet vagy egyetért"? Ezért nem szabad a középsőt használni a sorszámadatokhoz.

Teljesen egyetértek @Azeem-lel. De csak azért, hogy ezt a pontot hazavezessem, hadd fejtsem ki egy kicsit tovább.

Tegyük fel, hogy vannak sorszámadatai, mint például az @Azeem példában, ahol skálája 1 és 4 között mozog. És tegyük fel, hogy van pár ember értékel valamit (például Ice Cream) ezen a skálán. Képzelje el, hogy a következő eredményeket kapja:

• A személy azt mondta, 4
• B személy azt mondta, hogy 3
• C személy azt mondta, hogy 1
• D személy szerint 2

Ha szeretné értelmezni az eredményeket, akkor a következőképpen következtethet valamire:

• A személynek jobban tetszett a fagylalt, mint B személy
• D személynek jobban tetszett a fagylalt, mint a C személynek

Az értékelések közötti intervallumokról azonban semmit sem tud. Az 1 és 2 közötti különbség megegyezik a 3 és 4 közötti különbséggel? A 4-es besorolás valóban azt jelenti, hogy az illető négyszer jobban szereti a fagylaltot, mint az, aki 1-nek értékeli? És így tovább ... Amikor kiszámítja a számtani átlagot, úgy kezeli a számokat, mintha a különbségek közöttük egyenlőek lennének. De ez meglehetősen erős feltételezés sorszámadatokkal, és ezt meg kell indokolnia.

Egyetértek azzal a véleménnyel, hogy a számtani átlag nem igazolható a sorszámadatokban. Az átlag kiszámítása helyett módot vagy mediánt használhatunk ilyen helyzetekben, amelyek értelmesebb értelmezést adhatnak eredményeinkről.